久しぶりに晴れた土曜、勿論サイクリングさ♪

という訳で、毎回同じ場所なんですけど、新川/印旛沼CRで佐倉ふるさと公園へ。今日は久しぶりの晴れだったからでしょうか、新川/印旛沼エリアはサイクリストがうじゃうじゃいました(ワタシもその1人なので文句は言えない)。

オランダ風車と向日葵

写真中央の方は、三脚を立てて向日葵越しに風車を仰ぎ見る絵を撮っているようです。

ヒ・マ・ワ・リ～ィ♪

ワタシと同じタイミングで休憩している人が、珍しい色のバイクに乗っていました。チーム・スカイ(有名・有力なプロチームの1つ)と同じペインティングの(限定モデルだったとのこと)、PINARELLO FP QUATTRO Carbon。完成車購入ではなく、フレームとコンポ別買い、ショップで組んでもらったとのこと。メインコンポはULTEGRA 6800、目立たない所(BB、チェーン等)はDURA-ACE 9000。ちなみに目立つ所にもDURA-ACEが(ホイール、WH-9000-C24-CL)。タイヤは定番のContinental GP4000S。フロントギアはコンパクト型(48x34T)、リアは12x26T。RD (後変速機)も26T対応の長い物が入っています。…つまり、軽いギアがたくさんあって、上り坂にも充分対応できる、と。

• パンタグラフの長いRD、輪行時に色々な所にぶつけやすいという不具合があるそうです。この方は電車輪行の時は、クッション材を挟んで対応しているとのこと。飛行機に載せる時はRDからハンガーを外しちゃうとか(このやり方も時々見ますが、組み直すの面倒臭そう/笑)。…そ～言えばワタシも、飛行機から降ろされたバイクを見たらRD付近のシフトワイヤが折れていて、変速しにくい！ というトラブルがあったな～。やっぱりRD外しちゃうのが正解なのかも知れないな～。

閑話休題。ちょっと羨ましいな～と思ったのは、Garminのサイコンを付けていること。ペダルクランクの裏にパワーメータも付けてあって、サイコンのデフォルト表示はHR(心拍数)・現在速度・平均速度・出力(走行パワー)にしているようでした。

ワタシも買おうかなGarmin…。でもメイン・下駄の2台で共用できない部分は費用が2倍。う～ん、…。

ご本人に了解を頂いて撮影させて頂きました♪

高級バイクなのに、ワタシのバイク以上に汚れておる(笑)。

ちなみに今日のワタシの相棒はLouis Garneau LGS-RTR (2003)。

古いバイクでもちゃんと走るもん！

で。同じ道を帰ってもツマラナイナ～と変な気を起こし、帰りはちょっと違う道(CRではなく一般道)にしてみました。

森の中の道。木漏れ日が綺麗！

でも、ここで問題が！ 斜度20%超えの坂が何度かあったのですが、そのうち1回。たかだか100mかそこらの短距離なのに、痛恨の足つきをしてしまいました。心が折れてしまい、その後、帰路は、なるべく坂の少ない道を…(弱いなぁ＞ワタシ)。

それにしても紫外線が強かったです。ちょっと走っただけなのに、腕(二の腕の下半分～手首)と脚(膝上～足首)が見事にポッキー焼けです(日焼け止めの効果が足りなかったのか、汗で流れてしまったのか…)。膝下は、後ろばっかり焼けるという、サイクリスト特有の焼け方。事情を知らない人が見たら「？」ですよね。

• 自分と同じような日焼けをしている人を見かけると、ついニヤッとしてしまいます。

明日も天気が良さそうですね。出来ればまた走りたいですが、今日走った坂道はやめておきます。あと、日焼け対策は今日以上に念入りにします。

iOS 8.4 (+iTunes 12.2)…これは酷い！(バグですよね？)

先日書いた通り、iTunesが12.2になり、iOSが8.4になりました(いずれもApple Musicに対応したもの)。iTunes 12.2については「Look & Feelはあまり違わない」と少々無責任なことを書いてしまいましたが(細かな変更はありますが、概ね気にならないレベル)、iOS 8.4 (iPod touch)の方は使ってビックリ玉手箱。駄目じゃん、コレ！ バグだらけです。チョット使い物になりません。まだ当分、旧世代のiPod touchは手放せません。てゆーか、旧世代ばかり使っていて、iOS 8.4 (iPod touch 5G)の不具合に気付くのが遅くなってしまったのですが。

ホーム画面は「ミュージック」(Player.app)

のアイコンが変わっただけなんだけど…

で、不具合。ワタシがちょろ～んと使ってみただけでも、以下のようなカンジ。

1. iPod touch (iOS 8.4)
• 音楽プレイリストが正しく同期できない。中途半端なことに一部のプレイリストは同期されるのですが、iTunes側で選んだプレイリスト全てが同期できる訳ではないようです(何だかな～)。
• ジャンルとか再生回数とか使ったプレイリストを幾つも「育てて」来たんだけどな～。
• Podcastプレイリストが全く同期されない。
• iOS 8.3までは「Poscast」→「マイステーション」の下に「iTunesプレイリスト」というのがあったのですが(iTunesで作ったPodcastプレイリストはココに入れられていた)、iOS 8.4になってコレが消えてしまいました。
• iTunes (ホスト)側でDLしたPodcastエピソードがiPodに転送されない。
• iPod側では各エピソードに「雲」マークがついている状態(未ダウンロードの時に付く印)。Wi-Fi環境下で(iTunesと同じものを)再度DLすれば聴けなくはないけど、二重DL、ネット帯域の無駄遣いです。また、当然のことながら、Wi-Fiの使えない場所(外出先等)では聴けません。
• アルバムアートが同期されない。
• これも興醒めですな～。(アルバムアートの横スクロールを無くす等、内部処理を変えた際のエンバグでしょうか？)
2. iTunes 12.2
• ダウンロードの進行状況を別ウィンドウで表示出来なくなってしまった(←コレは前回書きました)。
• iPodでの再生回数がホスト(iTunes)でダブルカウントされる(Wi-Fi同期とケーブル接続による同期とで、2重にカウントされる)。…ってコレはiTunes 12.0/iOS 8.0の時からある不具合ですが。

以下、どんな感じなのか示してみました。

Player.appでもアルバムアートが消えている？！

(1)アルバム選択画面

Player.appでもアルバムアートが消えている？！

(2)再生中の画面

アルバムアートの有無は、見栄えの問題に過ぎないと言えるかも知れません。が、Podcastはもっとイタダケナイ。重要な機能がゴッソリ抜け落ちています。

Podcastで「マイステーション」に

「iTunesプレイリスト」が無い！

Podcastで(ホストにDLされたエピソードが)転送されていない

(雲マーク=未DLの意=が出たまま)

対処方法はあるのか？とネットで検索してみましたが、皆さん困っていますという話ばかりで対処法は殆ど見当たらず。

• 「iOS 8.4アップデートでミュージック大混乱。プレイリストや曲が消えるなどの報告多数」(スマホ評価・不具合ニュース)
  http://sumahoinfo.com/ios8-4-update-playlist-disappeared-fuguai-iphone
• 「iOS 8.4でプレイリストが消えるのはバグだと思う」(キタミテレビ)
  http://www.kitami.tv/2015/07/ios84-playlist.html
• 「iOS 8.4の新サービス、Apple Musicは「いつもどおりの混乱」－CNN」(スマホ口コミ評価速報)
  http://blog.livedoor.jp/yoblo/archives/45381393.html
  ↑「最近のiOSのダメっぷりを反映している」と冷淡な記述。

やっぱりこれ、バグなんですよねぇ？ 音楽にせよPodcastにせよ、プレイリストが同期されない・(Podcastの)エピソードが転送されないというのは致命的なバグです。Appleさんには早急に対処して頂きたいものです。(iOS 8.4.1とかiTunes 12.2.1とかになるのかな？)

リリース日程を先に決めちゃって、新機能を盛り込んで、そっちの実装で手一杯なのでしょう(担当者はデスマーチ状態なんでしょうなぁ)、旧機能の確認は後回し。新機能実装+色々手落ちあり、…もやはAppleさんのお家芸ともなっていますが(デバッグ前に新製品をリリースしてしまうのは欧米の企業によく見られる傾向ですが)、今回のバグはヒドいです。Appleさん、過去にも地図アプリとかで色々やらかしていますが、異様なスピードで次々と色々なものをリリースしている割に、アレやコレが確認不足。企業として、チョット危ないものを感じています。

• iTunesは無償ソフトですが、基本的にiOSデバイス(iPhone & iPod)を売るためのサポート製品です。PC/Macをプレイヤにすれば、iTunesだけでもある程度のことは出来ますが、やっぱりiPhone/iPodと組み合わせてこそです。で、このiPhone/iPodはiTunesなくしては成立し得ません。…いや、iPhoneは独立して存在し得ますね。iTunesなくして成立しないのはiPodだけでした(笑)。でも、iPhoneもホストPC/Macがあった方が色々なプレイリストを一元管理しやすいと思いますヨ。

それはともかく。早く改善してくれないと、他社製プレイヤに乗り換えちゃうゾ～！ ハイレゾオーディオとか色々興味深いものも出て来ていますしね。…旧世代iPod touchはもう暫く使い続けることになりそうです。

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ああっ、もうっ！！ つまらないことでイライラするのも、PCが御機嫌斜めなのも、自転車に乗れずに体重増加傾向なのも、アレもコレもソレもドレも、ぜ～んぶ梅雨のせい。…ってつい先日も同じことを書いたような？(笑)

CAD遊び：回る正12面体♪

とぉ～っても久しぶりに、正12面体(正五角形×12、頂点数20)を製図してみました。前回書いた時(一体何年前だろう？)は、紙+鉛筆+定規・コンパス+製図ペン。今回は2D CAD。3D CADでも描いてみたいけどエラく難しそうだなぁ(汗)。

色々な方向から見た絵ってどう書くんだっけ？ とか思い出しながら幾通りか書いていたら…、つい調子に乗って、ぐるっと1周分の絵が出来ちゃいました。折角なので、パラパラマンガ風につないでGIFアニメーションを作ってみました。

自作GIFアニメ。ちゃんと動いて見えるかな…？

※すみません、上記の「1周分の絵が」は「嘘・大袈裟・まぎらわしい」でした。本当は、1周分全部を描いた訳ではありません。対称性を利用して(左右や上下を反転させた絵を使って)手抜きをしています。CADで作図したのは全コマのうち1/4だけです。

…こんな暇なコトをやっているのも、気分がパッとしないのも、ウジウジと家の中でPCいじっているのも、アレもコレもソレもドレもぜ～んぶ梅雨のせい。

それにしても、CADとかやりながらだと、英会話教材が何を言っているのかサッパリ頭に入って来ませんな～(苦笑)。英語が全然聞き取れないのも、きっと梅雨のせいでしょう(笑)。

【参考】Wikipediaの「正多面体」に載っている絵の方が、ずっと綺麗です。遠近法を使って描かれているし、画質も良いし、動きもスムーズ。こちらは由緒正しい3D CADで描いた3D図面から丁寧に作られたGIFアニメなのでしょう。

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…えっ？ ワタシの自作GIFアニメ、おかしな所がある(線の色が間違っているコマが幾つかある)ってデスカ？ いいじゃないですか、ただの遊びなんですから(笑)。

iTunesのアイコンが変わった(マイナーバージョンアップなのに…)

iTunesが新バージョン12.2となりましたね(iOSも8.4にバージョンアップしました)。前回(12.1)は今年2月でしたっけ？ 結構なペースですね。

Windows上では、壁の色(ブルー)に映える爽やか(？)な色合い。

ブルーを背景にすると赤いアイコンが少々毒々しく見えたのに比べて大分マシ。

Macでも11～12.0～12.2のアイコンを並べてみました。

12.0で歪んでいた音符の頭が少しだけ丸く戻っています。

アイコンは新しくなりましたが、iTunes自体の使い具合(Look & Feel)は特に大きな違いを感じません。マイナーバージョンアップだからでしょうか。

で、何故マイナーバージョンアップなのにアイコンの色を変えたか？ ふつう、こういう外見の変更はメジャーバージョンアップの時にしかしないものでしょう。このタイミングでアイコンのデザインを変えた理由について考えてみました。

1. 赤いアイコンの評判が悪かったから
2. 定額制音楽配信サービス「Apple Music (アップルミュージック)」の開始に合わせた

…まぁ、正解は2.でしょうね(笑)。今回一緒にリリースされたiOS 8.4もPlayer.appがApple Musicに対応です。

ここ数年iTunesはMac版に先行してWindows版がリリースされていましたが(この辺りについて以前考察したことがあります)、今回Win&Mac同時リリースだったのもApple Music開始に合わせたのでしょう。

“聴きたい曲をストリーミング再生”というビジネスは、これまでも色々なものがありましたが、デジタル音楽プレイヤ/ソフトウェアで圧倒的なシェアを誇るAppleがコレをやると、以下のような影響が予想されます。

1. 個人と音楽(楽曲)との出会い方が従来のものとは大きく変わり、音楽業界のプロモーション方法も当然変わる。
• CD(レコード)単位で購入すると、時として聴きたい曲以外も一緒に買うことになります。これが新たな楽曲との出会い(次へのループ)となることも多かったと思います。
• 1曲単位でDLする時代(現在のユーザの多くはココ)は、CDなりレコードなりといった「まとまった状態」によるループは既に切れています。が、楽曲単位でのループ(「このアーティストの他の曲も聴いてみたい」)は辛うじて残っています。
• 定額聴き放題の時代(今後はこちらにシフト)は、楽曲単位でのループすら希薄になってしまう世界。(アーティストにとっては、今まで以上に厳しい世界になりそうです。)
2. 音楽の流通の比重が、レコード屋(CDショップ)→通信業界へと移る速度がさらに加速。音楽好きな人は、一定以上の通信容量を確保する必要あり(キャッシュの使い方や聴き方次第ですが)。
• CDショップは勿論、レンタル屋もどんどん減って行くでしょう。
3. そして、Appleが世界中の個人の音楽の趣味・嗜好を(ほぼ独占的に)把握してしまう。
• Amazonの「おすすめ」に似た機能は「iTunes Match」で既に実装されています。このiTunes Matchは、数年前にiTunesにGeniusが実装され、莫大な量の個人情報(各ユーザが購入した楽曲の傾向、再生回数など)をAppleが収集・蓄積した結果、実現出来たものだと言えます。Genius、iTunes Match、Apple Music。今後、個人の楽曲購入履歴・再生回数等の情報が、より積極的なプロモーションに利用される可能性も充分考えられます。
• Amazonはもっと悪い例で、各個人の購買性向に始まり、書籍等の購入履歴から趣味嗜好・政治・宗教・思想まで把握出来てしまう状態。
• Appleでの音楽/動画のDL履歴や再生回数、Amazonでの購入履歴、Googleの検索履歴、SNS上での人々のつながりや個人間でやりとりされた文字/音声、電話やメールの通信日時とその内容、…といった各情報が大国の情報機関から捜査令状無しでも丸見えになっている可能性を思うと(スノーデン事件でこの辺りのコトが暴露されました)、何だか気持ち悪くありませんか？ 後ろめたいことは別にやっていない人間として、チョット神経質すぎるかも知れません。でも、そうでなくてもマイナンバー制度導入で国民の収入・納税・貯蓄・資産・病歴・カード使用履歴…等々の個人情報が国に丸見えになる方向です。個人の移動状況はITSやETCやSuicaや携帯電話の位置情報で追跡出来ます。色々なメンバーカードは、各個人の購入品や来店日時の情報を吸い上げています。これらが全部一括して管理(監視？)されるようになると、プライバシーなんて存在しない世界。まさしく、ジョージ・オーウェルの『1984年』、「ビッグブラザーはあなたを見ている」世界です。

閑話休題。Apple Musicの話に戻しましょう。ワタシの場合、プライバシー云々の前に

• 手元にお気に入りのライブラリが一定量ある(今後も増えるでしょうけど)
• ライナーノーツや歌詞カードを読むのが結構好き

という事情から、Apple Musicを利用メリットがあまり感じられません。…って、数ヶ月後には違うことを言っているかも知れませんケドね(笑)。

結論：時々聴きたくなる曲はオンラインではなくローカル(手元)に置いておきたい。…当面はね(笑)。

でも、バージョンアップやサービス展開の速すぎるAppleの動向には、今後も暫くは要注目です。展開スピードが落ちると一気に失速してしまう？かも知れないので、「要注目」というよりも「要注意」かも知れません。

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◆以下余談：

iTunesバージョン情報(Windows)

iTunesバージョン情報(Mac OS)

このバージョン情報、全文読んだことのある人ってどれくらいいるのでしょうか？ ソフトウェア使用許諾契約には出来るだけ目を通すようにしていますが。

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◆さらにオマケ(てゆうかチョット文句)：

上に、iTunes 12.2のLook & Feelは12.0～12.1と変わらんと書きましたが、ダウンロードの進行状況を別ウィンドウで表示出来なくなってしまったようです(12.1以前はWinなら「表示(V)」→「ダウンロード(Ctrl+Shift+3)」、Macなら「ウインドウ」→「ダウンロード」で表示出来た)。プルダウンメニューが無くなり、ショートカットキーも使えなくなってしまったようです。PodcastやiPod AppのDLが途中でコケていないか等を確かめるのに重宝していたんですけど、これが無くなってしまったのは減点対象ですね。

間違い探し？ (再)

今日もロードバイクのパーツ交換です。2週間ぶりです。さて、今回交換したパーツは何でしょう？

アフター(本日撮影)

比較用に、前回の写真も載せておきます(撮った場所はほぼ同じ)。

ビフォー(2014/6/13・土…2週間前)

今回はすぐわかりますね。バーテープ(ハンドルバーに巻いてあるテープ)です。

アフター Part-II

ハンドルバーの色/柄が変わるだけで、バイクの印象って結構変わります。

今回付けたバーテープは、SILVA製コルクバーテープというド定番。昨年10月からVELO製のGEL WRAPという物にしていましたが、それ以前使っていた物に戻した形です(SILVAのロゴ入りで、GEL WRAPの前は確か白地に赤いロゴの物を使っていたような；今回は黒いロゴです)。GEL WRAPよりチョット堅い感じもありますが(GEL WRAPがフワフワしていたというべきか)、実績ある安心の使用感。

これで当面、パーツ交換は無い、筈。  ・・・筈？

CAD遊び：平行四辺形に内接する楕円？ (PART-II)

今回もまたイミフなタイトルですみません。

前回、平行四辺形の各辺の中点に内接するような楕円の一般形を求めました。今回は、中点に限らない場合について計算してみました。ハッキリ言って、悪乗りバージョン、実用性ほぼゼロです(笑)。ナンのコッチャ分からんという方は、前回のレポートをご覧下さい。読まずに他所へ行くというのが正解かも(笑)。

さて、今回もCADと幾何学(高校数学)のお時間です。苦手な方はここでお引き取り下さい(笑)。

前回、x=±pとy=kx±qで作られる平行四辺形に内接する楕円の接点を、平行四辺形の各辺の中点としました。今回はこれを動かしてみます。

• 上側の接点座標：(αp, kαp+q)
• 下側の接点座標：(-αp, -kαp-q)
• 右側の接点座標：(p, kp+βq)
• 左側の接点座標：(-p, -kp-βq)

とします(-1<α<1, -1<β<1；前回はこのうちα=β=0のバージョンだったと言えます)。

図1:平行四辺形と内接楕円の各パラメタ定義

このようなp・q・k・α・βとその拘束条件、及び内接楕円の軸長a・b及び傾斜θを求めます。前回の経験があるので、ソレナリに見通し良く計算出来ますが、マトモに計算すると、やっぱりA4レポート用紙10～20ページ位になります(笑)。まぁそこはバッサリカットします。

で、結果。

• β=α (αとβは独立には動けない)
• θ=1/2×atan(2(k+α×q/p)/(1-k^2-(q/p)^2-2kα×q/p))
• a=sqrt[{(k×sinθ+cosθ)^2×p^2-(sinθ)^2×q^2}/{2k×sinθcosθ+(cosθ)^2-(sinθ)^2}]
• b=sqrt[{-(k×cosθ-sinθ)^2×p^2+(cosθ)^2×q^2}/{2k×sinθcosθ+(cosθ)^2-(sinθ)^2}]

図2: 計算&確認用MS-Excelシート (1)

入力パラメタ(黄色いセルの入力内容)に合わせて、右の絵がピコピコ動きます。

この結果も、前回同様、自由に使って頂いて構いません。が、今回も御利用の結果については無保証です(笑)。

図3: 計算&確認用MS-Excelシート (2)

「回転前の楕円」が縦長、回転角マイナスになってしまった！

※atan (正接tan()の逆関数)の値域(-π/2～+π/2)という都合上、上の計算式では-45°≦θ≦45°の範囲内で出力されます。

まぁθがマイナス(負の値)だろうと何だろうと、傾斜した楕円を描く際にちゃんと2D CADにパラメタ入力が出来れば良いのですよ。

・　　・　　・　　・　　・

…だからぁ、もっと普通の内容でブログ更新しなさいってば！ ＞ワタシ (笑)

CAD遊び：平行四辺形に内接する楕円？ (PART-I)

意味不明なタイトルですみません(笑)。

幾何学(高校数学レベル)と製図のお話ですので、興味の無い方はお引き取り下さい(笑)。

2D CADで傾いた楕円を描く必要に迫られました。具体的に言えば、下図の右に描いた俯瞰図の「3の面」と「5の面」の楕円をどう描くか？ です。

※本当に必要だった絵は違う物なのですが、ここでは説明用に別の図を載せています。

図1:サイコロの2D図面

※左が三面図ならぬ六面図、右が俯瞰図；製図法(投影の技法)を習っていれば難しくない作業なので、俯瞰図の描き方の詳細は省略します。この俯瞰図、水平面内で「3の面」から30°傾いた方向、水平面から30°上方…という視点から見た絵となっていて、キチンとスケールしています。(なお、コレは比較的シンプルな例ですが、投影点が増えると頭がウニになりそうな目に遭います。/笑)

ここで困ったチャンなのが、「3の面」や「5の面」の“目”の作図。ただの縦長でも横長でも無いのですよね。軸が傾いた楕円になっています。しかもこの軸が、図面から読み取れない…。

※もしかしたら、このテの楕円を描く技法が存在するのかも知れませんが、ワタシは(一応工学系ですが)建築・土木・機械系ではないので、突っ込んだ製図法って習っていないんですよね。

そこで対策を考えます。

1. 3D CADで製図して2Dデータをエクスポートする
2. 2D CADの作図機能をフル活用して傾いた楕円を作図する
3. 頑張って数値計算してパラメタ入力により傾いた楕円を作図する

1.ですが、私物PCに入れてある3D CAD (無償版)は2Dデータをエクスポート出来ないので、却下です。SolidWorks等の高価な業務用3D CADでは2Dデータがエクスポート出来ます…が、作られるのは「楕円」のデータではなく、「短い線をたくさんつないだ線の集合」になってしまいます(最新版SolidWorksでどうなのかは知りませんが)。…って、そもそも今回は目的が私用なので、会社のCADマシンとか使ってこういうことをしてはイケマセンてば(笑)。

図2:コレを2Dデータ出力出来れば文句無しなのですが。

2.について。元の円に外接する正方形って、俯瞰図にした時に平行四辺形になっているダケなんですよね。これなら、平行四辺形に内接する楕円を描けば良いだけの話です。

…でも、(最新版のAutoCADにはこの作図機能があるようですが…ってコレも高価な業務用2D/3D CAD)ワタシの私物PCに入れてある2D CAD (無償版)ではコレが出来ません。

図3:円に外接する正方形は、俯瞰図では平行四辺形(紫色の線)

ちなみに。Web検索もしてみましたが、高機能(で高価な)CADソフトの作図機能に頼る以外、ズバリ正解と思える作図法は見つかりませんでした。ワタシの検索が不充分なダケかも知れませんケド。単に「平行四辺形に内接する楕円」と言っても、色々あるんですよね。ワタシが描きたいのは、平行四辺形の四辺の中点に内接する楕円(下図では緑色の楕円が正解、赤い楕円も青い楕円もNG)。

図4:平行四辺形に内接する楕円は1つではない

Web検索しても分からないなら自分で考えなさい、ってことで今回の話に至ります(専門書籍に当たるより自力で考えた方が早いのでは…と考えたのですが、これは非常に甘い見通しでした/汗)。

ともかく。以上のような訳で、最終手段。3.です。平行線とか垂線とかの補助線を使って作図するのが正道、図面から採寸した値を使って計算した結果を使って作図するのは邪道、という考え方もあります。でも、今回は私用目的なので(CAD図面をキレイに描きたいダケだったりして/笑)、コレで充分。

さて、ここから高校数学の時間です。

図5:平行四辺形と楕円のパラメタの定義

平行四辺形をx=±pとy=kx±qとで囲まれた領域とし、各辺の中点に内接する楕円の軸長をa及びb、楕円の傾斜角をθとし、p・q・kからa・b・θを求めます。

過程なんか書いてもしょうがないので結果だけ書きますが、この計算、で～りゃ～大変でした。作図(手描き)や検算も含めると、A4レポート用紙20枚くらいの計算量。こういう作業は理系の若い奴に任せて、オッサンは大人しくしている方が良いと痛感しました(笑)。

で。結果。

• θ=1/2×atan(2k/(1-k^2-(q/p)^2))
• a=p×sqrt(1+k×tanθ)
• b=p×sqrt(1-k÷tanθ)

です。atanは三角関数tan(正接)の逆関数、sqrtは平方根(ルート、√)です。あとは、これをExcelさんに計算して貰って、CADにパラメタ入力。無事、図3の傾いた楕円(「3の面」と「5の面」の目)を描くことが出来ましたとさ。

※図3、サイコロの辺(稜線)をフィレット(丸面取り)しているので、実はサイコロの各頂点の部分の作図にも手間が掛かっています。

図6:MS-Excelで計算させているところ。

入力パラメタに合わせて右の絵がピコピコ動きます。

入力したp・q・kによってはθがマイナス(負の値)になることもありますが(Excelのatan()関数の値域による)、2D CADでのオブジェクトの回転作業をする上で、特に不都合は無いでしょう。

この結果、自由に使って頂いて構いません(ワタシにとっては考え方とその過程の方が重要ですし、同じような結果は他にも出している人がいらっしゃるでしょう)。結果については無保証ですが(笑)、ソコソコ実用性はあるんじゃないかな？

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…な～んてコトをやっているから、ブログ更新が滞るんだってばぁ(笑)。